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对应分析(Crespondence Analysis)

定义

对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析,是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术,通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异,以及不同变量各个类别之间的对应关系。

应用范围

主要应用在市场细分、产品定位、地质研究以及计算机工程等领域中。原因在于,它是一种视觉化的数据分析方法,它能够将几组看不出任何联系的数据,通过视觉上可以接受的定位图展现出来。

优劣势

对应分析的基本思想是将一个列联表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。

它最大特点是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上,将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来,具有直观性。另外,它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程,可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类,而且能够指示分类的主要参数(主因子)以及分类的依据,是一种直观、简单、方便的多元统计方法。

方法

对应分析法整个处理过程由两部分组成:表格和关联图。对应分析法中的表格是一个二维的表格,由行和列组成。每一行代表事物的一个属性,依次排开。列则代表不同的事物本身,它由样本集合构成,排列顺序并没有特别的要求。在关联图上,各个样本都浓缩为一个点集合,而样本的属性变量在图上同样也是以点集合的形式显示出来。

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